Акад. Дамянов е началник на Клиниката по хирургия в УМБАЛ "Царица Йоана - ИСУЛ". Ръководител КЦГЕ-МУ София. Бил е председател на Българското хирургическо дружество. Ръководи  Съюза на учените в България. Заместник-председател е на Българската академия на науките.